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ピストンはなめらかに動くので基本が断熱変化であるとして、熱の出し入れは体積変化無しでモデル化するプログラムを作ってみる。ループでなく単にモデル計算。Ubuntuなら簡単。cmdで必要なものは、Visual StudioのCommunity 2019で、C++のみ入れる。コンパイラーはcl(シーエル)となる。あとは実行ファイルがxxx.exeができる。他はおんなじ。pathコマンドやwhereコマンドで、環境変数と実行ファイルパスの確認を行う。
g++ isothermal1.cc ./a.out > isothermal1.dat gnuplot plot 'isothermal1.dat'
最近始めて放射線シミュレーションのプログラムをマイクロソフトのコンパイラーでcmdでcmakeを使ってコンパイルした。ようやくunixの端末エミュレータのようにcmdが使えるようになってきたので、みなさんもトライしてみましょう。特に、物理ではgnuplotが推奨されるので、これを使っていくのが良いです。cmdはutf-8になっているのかが問題かも。Windowsはshift JISが標準的な漢字コードだった時代が長いので心配です。
熱機関は2035年以降もそれなりに必要か？熱機関は電気のないところでも仕事を発生できるるから必要。例えば船舶、飛行機。逆過程では冷蔵庫、エアコン、こっちのほうが重要かもしれない。まず必要なのは断熱膨張、断熱圧縮で作業物質で何が起こるかを勉強する。そのためには1/xの積分がlog(x)になることを理解する必要がある。log(x)の微分はlog(a)-lob(b)=log(a/b)で理解できる。log(1)の傾きは1だから。これはexp(1)の傾きと逆関数なんで同じであることを利用する。逆関数の傾きが、y=xに対して対称になっていることでもいいのか。図を書いて考えてみましょう。
ピストンと作業物質からなる系を考えて、断熱過程がこの系では自然なものであることを理解する。そうするとそれだけではpV図で仕事が取り出せないことがわかる。次に作業物質への熱の流入を考える。よくやるのが高温物体の接触。外部の圧力が低いとピストンは作業物質を広げるように動く。すると、温度が断熱膨張で下がるので温度差で熱が流入するという現象が起こる。これを繰り返すことにより等温膨張という過程が実現する。高温物体を取り除くとそのまま断熱膨張するという過程が生まれる。その後が問題である。はずみで外部圧力より低いところまで、ピストンが動いたとする。そこで低温物体を接触させる。今度は断熱圧縮で温度が高いところまで行くが、低温物体を接触させているので、熱が奪われPV図で下に動く。それは作業物質からの熱の放出過程となる。これを繰り返すのが等温圧縮。そのあと低温物体を離して、自由に断熱圧縮させる。たぶんはずみ車がうまく作動して、高い圧力のところまで行って、最初のpV図の地点に戻せるというわけである。ここは外部圧力より高いので、また元の通りの膨張プロセスが自然に起こるわけである。
不思議なのは外部の圧力について考える必要はないのかということである。過程が自然に起こるには何もなければ外部圧力を操作する必要がある。実際にははずみ車が連結してあり、その心配はないわけである。熱機関を起動するにはカムに接合されたピストンを動かす必要があるが、適切な位置にはずみ車が付いていれば回転が継続するという仕組みになっているようである。考えている計算過程は作業物質についてのものであるから、外部圧力は考えなくてもよいらしい。
交流回路で交流電源、抵抗、コイルをつないだ回路のオシロスコープに表示されるグラフを作成する。最終的な抵抗とコイルの電圧降下を表示するグラフを作成するが、縦軸、横軸のないグラフの書き方を示すので、縦軸、横軸を作成せよ。ここでnumpyのlinspace関数を使って浮動小数点で0から2.0のnumpy arrayのtを生成している。tを使ったので、Iもnumpuy arrayとして生成される。何個の配列かは標準値になっている模様。pythonがオブジェクト指向言語の性質を持っていることに注意する。
まずは簡単なグラフの書き方。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt t = np.linspace(0, 2.) I = np.sin(2*np.pi*t) plt.plot(t, I) plt.show()
これだと数値に意味が与えられていない。そこで2サイクル分だけ表示する。標準的な単位で示した物理量を入れたプログラムにする。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt R = 100 I = 0.01 freq= 50. L=0.1 x = np.linspace(0, 2.) t = x /freq omega= 2* np.pi*freq VR = R*I*np.sin(2*np.pi*x) VL = omega * L * I *np.cos(2*np.pi*x) plt.plot(x, VR) plt.plot(x, VL) plt.show()
上に示したプログラムでは東日本の50Hzを仮定している。抵抗の振幅が1Vになるようにしている。numpyをつかうので自動的に高速に計算できる数値のタイプ(numpy array)に変換されているようである。つぎに横軸を時間軸に変えるグラフへの変更を示すので、これに縦軸、横軸がそれぞれ電圧、時間であることがわかるようにせよ。
plt.plot(t, VR) plt.plot(t, VL)
さらに電源、抵抗、コンデンサーの回路について、抵抗、コンデンサーの電圧降下のグラフの書き方を示すので同様に縦軸、横軸について改善すること。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt R = 100 I = 0.01 freq= 50. C = 1.e-4 x = np.linspace(0, 2.) t = x /freq omega= 2* np.pi*freq VR = R*I*np.sin(2*np.pi*x) VC = -I /(omega*C)*np.cos(2*np.pi*x) plt.plot(t, VR) plt.plot(t, VC) plt.show()
蛍光灯を見ると黄色に二本線が見えるが、この図のどれにあたるか。5460Aは緑。黄色はもう少し波長が長い。特に5770Aは2個の電子で作るスピンが変化する。でも意外に明るい。光は軌道角運動量が１だけ変化して出てくる。
http://physwiki.apps01.yorku.ca/index.php?title=Main_Page/PHYS_3220/Excitation_Potentials
ただしこの蛍光管はかなりまれ。見える輝線がほぼ水銀由来というもの。消えかかった印刷を読むとpanasonic のFL18SS・Wというものらしい。50cmの直管蛍光灯ということなので、あったのが不思議なものだった。WでなくEX-Nなんかはきっと蛍光物質の輝線がいっぱい出てくる。今どきの蛍光塗料のせいでみんなこれしかない。そうなると、このあたりを見ながら水銀の輝線を確認してもよいかも。殺菌灯では水銀の線がよく見える。
http://seppina.cocolog-nifty.com/blog/2016/07/post-463a.html
水銀は２電子系だが、１電子系で有名なのはナトリウム。ただこのランプで高圧だと輝線は見えないらしい。D線は高倍率で見ると２本見える。分離は4A。
H30年度は教科書をそのまま見ていきます。
誘電体の面白い性質として圧電素子がある、「圧電素子 原理」で検索
http://www.jiyuken.dicis.net/thunderbolt/playwithspark.html
琉球大学の前野昌弘さんのページにflashやjavaのプログラムがアップされている。
http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/ykwkrEM/sim.html
興味ある人は本も買ってみるとよいかも。図書館に本はあります。
教科書の二つの箱に分布する粒子の確率分布は２項分布になる。標準偏差はNpqの平方根。pが1/2の時、２σ/NはNの平方根となる。２項分布をgnuplotで表示させてみるには以下のページの式をつかう。階乗のlogをとると大きな数字にならないという説明で指数関数で戻してやっている。少数でも階乗もどきの計算をさせるのにガンマ関数を使っている。
http://agw.hatenablog.jp/entry/20111212/1323754951
熱放射についてプランクの法則をgnuplotで描画する。数字が大きくなるのを避けるため、プランク定数と光速の積を2πで割ったものを197とする電子ボルトとナノメートルの表記にした後、ボルツマン定数も電子ボルトにしてつじつまを合わせる。その後マイクロメートルに変換したり、温度を千度単位にしたりして、以下のプログラムを得た。プロットしてみよう。
使用したパワーポイントファイル。ただし学内からのみアクセス可能。
/ 平衡と弾性
balanceElastic.ppt /
流体 fluid.ppt /
振動 vibration.ppt /
波動I waveI.ppt /
波動II waveII.ppt /
温度・熱・第一法則 firstLaw.ppt /
気体分子運動論 MolecularM.ppt /
エントロピーと熱力学第2法則 irreversible.ppt /
/ 電荷denka.ppt /
電場 denba.ppt /
ガウスの法則 gauss.ppt/
電位 denni.ppt /
電気容量 Capacitor.ppt /
電流と抵抗 currentRegistance.ppt /
回路 Circuit.ppt /
