量子力学のバックアップ(No.3)

プランクの法則 †

1900年の物理学会の報告に基づいて1901年の論文誌に報告された論文で、ボルツマン定数とプランク定数をのせている。計算方法は、自らの輻射公式から計算したステファンボルツマンの法則による熱量測定の数値、ウィーンの変位則からの数値は共に違った形でこの二つの定数を含んでいるため計算ができる。

ボルツマン定数はアボガドロ数を決めてしまう数値のため、この時点で原子の存在について基本的な数値が得られていたことになる。ペランが樹脂の粒の垂直分布からボルツマン定数を求めたのはこの5年後。

偶関数の解はポテンシャルの深さにより、以下のグラフで、運動量をパラメータとしてもとまる。

set grid
plot [0:4][0:4] sqrt(1-x**2),sqrt(4-x**2),sqrt(16-x**2),x*tan(x)

set samples 300
plot [0:0.3] [0:110]
plot sin(5*x)/x,sin(10*x)/x,sin(20*x)/x

回折現象もよく似たスパイク状の関数になる。

 plot [0.0.3] [0:110]  sin(9.93*sin(x))**2*sin(496*sin(x))**2/(sin(49.6*sin(x))**2*sin(x)**2)/100. linewidth 2