電磁気学・相対性理論のバックアップ(No.6)

正と負の帯電した導体球のまわりの電位 †

高橋・早野著の計算物理にあったものの出力をgnuplot用に変更した。

電磁気学を勉強したら、実際のデジタル回路設計をやってみよう。デジタル回路の要素はAND,OR,NOTから組み合わせ回路ができる。Dフリップフロップと呼ばれる要素から時間順序回路ができる。

これから複雑な加算器、計数器ができるが、これを電子回路で実現するには回路接続を計算機から制御できるFPGAやCPLDを使い、作成されたビット列をFPGAやCPLDに送る。

そのビット列を作るには、HDL(Hardware Description Language)で電子回路を記述する。HDLを使い、電子回路を記述し、各電極の電圧変化をシミュレーションしてみよう。ツールとしてはiverilog(icarus)を使う。

高橋、早野著の計算物理のコード例のプロットコマンドをコメントにした。

電圧が高いところに誘電率の高い物体を配置

gnuplotでプロットを作成する簡単なスクリプト

gnuplotで媒介変数を使った３次元での立体の表示をしてみた。x-y平面の円をy軸の周りに回転する行列をかけて、１０枚のファイルを作る。これをImageMagickを使って、アニメのファイルに変換する。

上の例では、線分となっているが、トーラスを使ってもよい。レンジを変えていけば、円弧がのびていくアニメーションもできる。密度が減少する様子は半径の２乗のところに描いていくといいだろう。

メカニカルユニバースでみている通り。電場は少し難しいができないことはないはず。