%\documentstyle[a4j]{jarticle}                % ���Ф�ɬ�פʤ��ޤ��ʤ�
\documentclass{jarticle}               % ���Ф�ɬ�פʤ��ޤ��ʤ�
\usepackage{graphicx}               % figure  �Ϥꤳ��
\setlength{\oddsidemargin}{0cm}
\setlength{\evensidemargin}{0cm}
\setlength{\textwidth}{15cm}
%\setlength{\textwidth}{35zw}
\setlength{\topmargin}{0cm}
\setlength{\textheight}{22cm}
%\setlength{\textheight}{33\baselineskip}
%\addtolength{\textheight}{\topskip}
\title{��ư}                        %
\author{����δ��}     %\\�϶�������
\newcommand{\bm}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
\begin{document}
%\maketitle
\Large{����ʪ����}

\normalsize
{\bf �ܡ���������}

�饶�ե����ɤ�ˤ�룱������ǯ�Υ���ե�������¸����飱������ǯ�ˤϸ���
�ˤ��濴�Ȥ��븶�ҥ�ǥ뤬��Ω���Ƥ��ä����ɥ֥����Ȥ��󾧡�1924�ˤ���Ω
����������ǯ�ˤϥܡ����ˤ�äƿ��Ǹ��ҤΥ��ڥ��ȥ���������뤳�ȤΤǤ���
���ҥ��ڥ��ȥ���������������������Ϥ����̤ǲ���Ū�������ȸ������Τ�����
���Ҥν��פ��������ñ�������Ǥ������Ƕð�Ū�ʤ�Τȹͤ��뤳�Ȥ��Ǥ��롣
�ޤ���ñ�����줿����Ȥ��ơ�����$m$���ŻҤε�ƻ��Ⱦ��$r$�αߵ�ƻ�Ǥ���Ȥ��롣��ƻ��Ĺ������Ĺ�������ܤȤ��롣�����ܡ�������
�Ҿ��ȸƤ֡��ŻҤ�®�٤�$v$�Ȥ���ȡ��Ȥ���Ĺ$\lambda$��$mv=h/\lambda$
�Ȥʤ롣��ŵ�ϳؤǤ������ͥ륮��$E$�ȱ�ư���ͥ륮���ȥݥƥ󥷥�륨�ͥ�
�����Τ������ˤϰʲ��δط�������Ω�ġ�
\[
E=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{r}
\]
�����ǥ��ͥ륮������ꤹ���ѿ����ŻҤ�®��$v$���ŻҤε�ƻȾ��$r$�Ǥ�
��ȸ����뤬�������礤�μ��ȡ��̻Ҿ��Ǥ�����Ĥ��ѿ�����ޤäƤ���
�����Ĥޤ꼡�μ�������Ω�ġ�
\[
\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{r^2}=\frac{mv^2}{r}
\]
\[
2\pi r=n\times \lambda=\frac{nh}{mv}
\]
2���ܤμ���$rmv=L=n\hbar$�Ȥ����ơ��ѱ�ư��$L$��$\hbar$�������ܤȤʤ뤳��
���狼�롣���μ���Ȥä�r������ܤμ����������ơ�
\[
\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0}\frac{mv}{n\hbar}=mv^2
\]
���μ������ٹ�¤���$\displaystyle\alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0
\hbar c}$��Ĥ�����$
\alpha c/n=v$�Ƚ񤱤롣
���ͥ륮����ɽ�����ϱ������礤�μ����Ȥ߹�碌���
$E=-\frac{1}{2}mv^2$�Ƚ񤱤�Τ�
\[
E=-\frac{1}{2}mv^2=-\frac{mc^2 \alpha^2}{2}
\]
�ޤ��̻Ҿ���®�٤μ�����$n=1$�θ��ҤκǾ�Ⱦ��$r_0$��
\[
r_0=\frac{\hbar c}{mc^2 \alpha}
\]
�Ȥʤ롣

{\bf ����ɽ������}

�����ֹ�$Z$�θ��Ҥ��濴��$Ze$���Ų٤��ġ��ŻҤε�ƻ���Ի׵Ĥʤ��Ȥ�
���̻ҿ�$n$���Ф���������$n-1$�γѱ�ư��$\l$���ĵ�ƻ������Ȥ����Ƴѱ�ư��
���Ф�$-l,-l+1,..,0,..,l-1,l$��$2l+1$�Ĥε�ƻ���ĤȤ���ȡ�����ɽ����
�����Ǥ��뤳�Ȥˤʤ롣���ε�ƻ�ˤ��Żҥ��ԥ�ˤ����Ĥ��Ĥε�ƻ�������
�ä�����٤����Ȥ��ʥȥꥦ��������ڥ��ȥ�δѻ��ˤ�ä����餫�ˤʤä���
�ʤ����Τ褦�ʵ�ƻ���Ǥ��뤫�ϡ��ܡ��������Ǥ������Ǥ��ʤ���������������
��ˤǤ���Τϥ����ǥ��󥬡�����ư��������Ȥ�������Ǥ��롣

�Żҵ�ƻ����¦�Υ��ͥ륮�����㤤��ƻ������ޤäƤ�����Ʊ����ƻ�ˤϤ��뤳
�ȤϤǤ��ʤ����ޤ��Ǹ�γ�¦���ŻҤˤȤäƸ��ҳˤ˰����դ������ϤϿ���
���Ҥ�Ʊ���ˤʤꡢ�ܡ���Ⱦ�¤ȵ�ƻ��Ʊ���ˤʤ롣��ɤ��٤Ƥθ��Ҥϥܡ���
Ⱦ�¤Ȥۤ�Ʊ��Ⱦ�¤��Ĥ��Ȥˤʤ롣
\end{document}
