%\documentstyle[a4j]{jarticle}                % ���Ф�ɬ�פʤ��ޤ��ʤ�
\documentclass{jarticle}               % ���Ф�ɬ�פʤ��ޤ��ʤ�
\usepackage{graphicx}               % figure  �Ϥꤳ��
\setlength{\oddsidemargin}{0cm}
\setlength{\evensidemargin}{0cm}
\setlength{\textwidth}{15cm}
%\setlength{\textwidth}{35zw}
\setlength{\topmargin}{0cm}
\setlength{\textheight}{22cm}
%\setlength{\textheight}{33\baselineskip}
%\addtolength{\textheight}{\topskip}
\title{��ư}                        %
\author{����δ��}     %\\�϶�������
\newcommand{\bm}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
\begin{document}
%\maketitle
\Large{ʪ�����}

\normalsize
{\bf ñ�̤��Ѵ�}

ʪ���ؤǤϡ�����û����Υ�䡢�礭�ʥ��ͥ륮�����갷��������ʪ��������
��ʪ���Ǥ�ŵ��Ū��Ĺ���Ϥ��줾��nm��fm�Ǥ��롣����Ǥϥ���С�����󥳥�
�������$\hbar c$�ˤĤ����Ѵ���ԤäƤߤ褦������ʪ���Ǥ�$\hbar c$��ñ��
��[eV nm]�����ҳ���γ��ʪ���Ǥ�[MeV fm]����Ѥ��뤳�Ȥ�¿�����Ȥ��[eV]
�����Ū�˻��Ѥ��Ƥ��롣����ϸ���Τ����Żҡ���������®����ʬ�Ϥ�Ԥ�����
��®�Ű���γ�Ҥα�ư���ͥ륮���Ȥʤ뤫��Ǥ��롣��äưʲ��μ���Ȥ���

\[
1=\frac{1[\rm{eV}]}{1.6\times 10^{-19}[\rm{J}]}
\]
����Ū��Ʊ����Τ�ʬ��ʬ��˻��äƤ���ʬ�Ҥˤ��Ѵ��������ñ�̤�����褦
�ˤ��롣����򤫤���ñ���Ѵ���Ԥ���
\[
\hbar c=1.055\times 10^{-34}[\rm{Js}]\times 2.998\times 10^8[m
s^{-1}]\times \frac{1[\rm{eV}]}{1.602\times
10^{-19}[\rm{J}]}=1.97\times 10^{-7}[\rm{eVm}]=197[\rm{eV nm}]
\]
{\bf ���Ҥ��礭���Ȥ��Ȥꤵ��륨�ͥ륮��}

�ޤ��ͥ��󥵥���ʤɤϸ��Ҥ���θ������ФǤ��뤬���Υ��ͥ륮����2eV����
�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤��Ƥߤ褦��������Ĺ��Ļ��(ROYGBIV)�Τۤ��濴��600nm�Ȥ��롣
\[
E=h\nu=\hbar \omega=\hbar c\times\frac{2\pi}{\lambda}=197\times\frac{6.283}{600}[\rm{eV}]=2.06[\rm{eV}]
\]
�������Ф��Ƥ��븶�Ҥ����˾�������������ϥɥ֥����Ȥ�����ȤȤʤ��̻�
����ݤ��ơ��ܡ��������Ǹ��Ҥ��礭����Ƴ�����Τǥܡ���Ⱦ��$r_0$�ȸƤФ�롣
���줬0.05nm�Ȥʤ뤳�Ȥ򼨤���
\[
r_0=\frac{\hbar c}{m_e c^2 \alpha}=\frac{197\times 137}{511\times
10^3}[\rm{eV}]=5.28\times 10^{-2}[nm]
\]
������$\alpha$��ñ�̤Τʤ����ٹ�¤����ǡ�����Ū�ˤ����Ų٤��礭���򼨤���ΤǤ��롣
\[
\alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 \hbar c}\simeq\frac{1}{137}
\]
���Ǹ��Ҥˤ����Ƹ��ҤΥ��ͥ륮�����$E_n$�ϼ��̻ҿ�$n$���Ѥ��ưʲ��Τ褦�˼�
����뤳�Ȥ����ܡ����ˤ�ä�Ƴ���줿���ʼ¸�Ū�ˤϥХ�ޡ��������Ƥ�����)
\[
E_n=-\frac{m_e c^2 \alpha^2}{2}\times\frac{1}{n^2}=-\frac{13.6}{n^2}[\rm[eV]]
\]
����ˤ�äƿ��Ǹ��Ҥ��֤����Υ��ͥ륮��$E_{H\alpha}$�ϰʲ��Τ褦�˷׻�����롣
\[
E_{H\alpha}=13.6\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)[\rm{eV}]=1.89[\rm{eV}]
\]
����������������ץ�󥯤μ����ɥ֥����μ�����ܤȤ��ƥ����ǥ��󥬡���
������Ƴ���줿���ޤ�������Ǥ�ȯ���ν��ʬ���������ε����θ��椫��γ�Ҥ�
���ԥ��¸�ߤȡ����θ��ݤ򵭽Ҥ�������ϳؤ����ޤ줿�����ԥ�1/2�Ǥ���
γ�Ҥϥե�������פ˽�����Ʊ��γ�Ҥ��������Ʊ���̻ҿ�����Ƥʤ��ʤ롣��
�����ŻҤʤ顢�㤤���ͥ륮���ε�����뵰ƻ�˽��֤˵ͤޤäƤ������Ȥˤʤ롣
\end{document}
